11 На рисунке изображены графики функций f(x) = и g (x) = ax + b, которые пересе- k x каются в точках А и В. Найдите ординату точки В.

Ответ: -1

1. Из графика функции g(x) = ax + b видно, что график проходит через точки (0; 1) и (1; 0). Подставим эти значения в уравнение, чтобы найти a и b:
   • При x = 0, g(0) = 1:
   • 1 = a * 0 + b, следовательно, b = 1.
   • При x = 1, g(1) = 0:
   • 0 = a * 1 + 1, следовательно, a = -1.
2. Теперь уравнение g(x) принимает вид: g(x) = -x + 1.
3. Из графика функции f(x) = k/x видно, что график проходит через точку (1; 1). Подставим эти значения в уравнение, чтобы найти k:
   • При x = 1, f(1) = 1:
   • 1 = k / 1, следовательно, k = 1.
4. Теперь уравнение f(x) принимает вид: f(x) = 1/x.
5. Чтобы найти точки пересечения графиков функций, необходимо решить уравнение: 1/x = -x + 1.
6. Преобразуем уравнение: 1 = -x^2 + x, x^2 - x + 1 = 0.
7. Решим квадратное уравнение: x^2 - x + 1 = 0. Дискриминант D = (-1)^2 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3.
8. Уравнение имеет две точки пересечения: A(1;1) и B(-1;-1)

Ответ: -1