13. На рисунке для пары параллельных прямых AB и CD проведены секущие KL и MN, пересекающие прямую AB в точке O1, a прямую CD в точках O2 и O3 соответственно. Угол MO1K равен 23°, угол MO3D равен 118°. Найдите угол α. Ответ запишите в градусах.

Угол \(MO_1K\) и угол \(KO_1B\) - смежные, поэтому их сумма равна 180 градусам. Следовательно, угол \(KO_1B = 180 - 23 = 157\) градусов. Угол \(MO_3D\) и угол \(MO_3C\) - смежные, значит, их сумма равна 180 градусов. Следовательно, угол \(MO_3C = 180 - 118 = 62\) градуса. Угол \(\alpha\) и угол \(MO_3C\) - накрест лежащие углы при параллельных прямых AB и CD и секущей MN, значит, они равны. Следовательно, \(\alpha = 62\) градуса. Ответ: 62