7. На рисунке BD=DC, BC\DE, ∠BDE=40°. Найдите угол ADE.

Т.к. BD = DC, то треугольник BDC - равнобедренный, следовательно углы при основании равны: ∠DBC = ∠BCD.

Т.к. BC||DE, то ∠BDE = ∠DBC как накрест лежащие углы.

По условию ∠BDE = 40°, следовательно ∠DBC = 40°.

Также, ∠BCD = ∠DBC = 40°

Сумма углов в треугольнике BDC равна 180°, следовательно:

∠BDC = 180° - ∠DBC - ∠BCD = 180° - 40° - 40° = 100°

Угол BDC и угол ADE - вертикальные, следовательно, они равны: ∠ADE = ∠BDC = 100°

Ответ: Угол ADE равен 100°.