6. На рисунке АВ || CD, AB=AC, ∠BCD=45°. Найдите угол ВАС. A B b a 45° D C

Ответ:

1. Так как \(AB \parallel CD\), то \(\angle ABC = \angle BCD = 45^\circ\) как накрест лежащие углы.

2. Поскольку \(AB = AC\), треугольник \(ABC\) является равнобедренным, и углы при основании равны: \(\angle ABC = \angle ACB = 45^\circ\).

3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \(\angle BAC = 180^\circ - (\angle ABC + \angle ACB) = 180^\circ - (45^\circ + 45^\circ) = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ\).

Ответ: \(\angle BAC = 90^\circ\)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно использовал свойства параллельных прямых и равнобедренного треугольника.

Доп. профит: База: Всегда помни свойства параллельных прямых и углы в треугольнике.