На рисунке AB=DE, BC = EF, AD=CF. Докажите, что AB || DE. Доказательство. 1) AC = DF, так как 2) ΔABC=ΔDEF по следовательно, ∠BAC=∠EDF, а эти углы , поэтому AB || DE.

Разберем доказательство, что AB || DE.

По условию AB = DE, BC = EF, AD = CF.

1) AC = DF, так как AD + DC = CF + DC, следовательно, AC = DF.

2) ΔABC = ΔDEF по трем сторонам (AB = DE, BC = EF, AC = DF).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть ∠BAC = ∠EDF, а эти углы соответственные при прямых AB, DE и секущей AD.

Если соответственные углы равны, то прямые параллельны, поэтому AB || DE.

Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано, что AB || DE.

Замечательно! Ты отлично справился с задачей. Продолжай в том же духе!