4. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город И, проходящих через город Ж?

Необходимо определить количество путей из города А в город И, проходящих через город Ж.

1. Пути из города А в город Ж:
   • А - Б - В - Е - Ж
   • А - Б - В - Г - Д - Е - Ж
   • А - Б - В - Г - Д - З - Ж
   • А - Б - В - Г - Ж
   • А - Д - Е - Ж
   • А - Д - З - Ж
   Итого 6 путей.
2. Путь из города Ж в город И: 1 путь.

Общее количество путей из А в И через Ж: $$6 \times 1 = 6$$

Ответ: 6