№5 На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К, проходящих через город Г?

Решение: Чтобы найти количество путей из города А в город К, проходящих через город Г, нужно рассмотреть все возможные маршруты: 1. Пути из А в Г: * А → Б → Г (1 путь) * А → В → Г (2 путь) 2. Пути из Г в К: * Г → И → К (1 путь) * Г → Д → Е → Ж → К (2 путь) * Г → Д → Е → И → К (3 путь) Чтобы найти общее количество путей из А в К через Г, нужно перемножить количество путей из А в Г на количество путей из Г в К: $$2 \text{ (пути из А в Г)} \cdot 3 \text{ (пути из Г в К)} = 6 \text{ путей}$$ Ответ: Существует 6 различных путей из города А в город К, проходящих через город Г.