9. На рисунке - схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из пункта А в пункт Л, проходящих через пункт И?

Для решения данной задачи необходимо посчитать количество путей из пункта А в пункт Л, проходящих через пункт И. Сначала посчитаем количество путей из А в И, а затем из И в Л, и перемножим полученные значения.

Пути из А в И:

1. А → В → И
2. А → Г → И
3. А → В → Г → И

Таким образом, существует 3 пути из А в И.

Пути из И в Л:

1. И → Д → Ж → Л
2. И → Е → Л
3. И → Д → Е → Л
4. И → Д → Ж → Е → Л

Таким образом, существует 4 пути из И в Л.

Для нахождения общего количества путей из А в Л через И, перемножим количество путей из А в И и количество путей из И в Л: $$3 \times 4 = 12$$.

Ответ: 12