207 На рисунке 124 прямые а, в и с пересечены прямой d, <1 =42 <2 = 140°, <3 = 138°. Какие из прямых а, b и с параллельны

Для определения, какие из прямых a, b и c параллельны, нужно рассмотреть углы, образованные этими прямыми с прямой d.

Дано:

• ∠1 = 42° (угол между a и d)
• ∠2 = 140° (угол между b и d)
• ∠3 = 138° (угол между c и d)

Для параллельности прямых необходимо, чтобы соответственные, накрест лежащие или односторонние углы удовлетворяли определенным условиям.

1. Рассмотрим прямые a и b:
2. Если a || b, то соответственные углы должны быть равны. Но ∠1 ≠ ∠2 (42° ≠ 140°).
3. Односторонние углы должны в сумме давать 180°. ∠1 + ∠2 = 42° + 140° = 182° ≠ 180°.
4. Рассмотрим прямые a и c:
5. Если a || c, то ∠1 должен быть равен ∠3 (42° = 138°), что неверно.
6. ∠1 + ∠3 = 42° + 138° = 180°. Следовательно, a || c.
7. Рассмотрим прямые b и c:
8. Если b || c, то ∠2 = ∠3 (140° = 138°), что неверно.
9. ∠2 + ∠3 = 140° + 138° = 278° ≠ 180°.

Из проведенного анализа видно, что только сумма углов ∠1 и ∠3 равна 180 градусам, что означает, что прямые a и c параллельны, если они являются односторонними углами.

Ответ: Прямые a и c параллельны.