18. На рисунке 190 изображён ромб $$ABCD$$. Используя рисунок, найдите $$tg \angle OBC$$.

На рисунке 190 изображён ромб $$ABCD$$. Необходимо найти $$tg \angle OBC$$. Из рисунка видно, что ромб разбит на клетки. Рассмотрим треугольник $$OBC$$. Так как $$ABCD$$ – ромб, его диагонали перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам. Значит, $$O$$ – середина $$BD$$ и $$AC$$, а $$\angle BOC = 90^\circ$$. Треугольник $$OBC$$ – прямоугольный. По рисунку определяем длины катетов $$OC$$ и $$OB$$ в клетках. $$OC = 2$$ клетки, $$OB = 3$$ клетки. Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему: $$tg \angle OBC = \frac{OC}{OB} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $$\frac{2}{3}$$**