3. На рисунке 187 изображён график функции у = f(x), определённой на интервале (-8; 7). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = 12.

Давай разберем по порядку. Прямая y = 12 — это горизонтальная прямая. Касательная к графику функции параллельна прямой y = 12, если она также является горизонтальной прямой.

Горизонтальные касательные соответствуют точкам экстремума функции (максимумам и минимумам). На графике функции на интервале (-8; 7) нужно посчитать количество точек экстремума.

По графику видно, что экстремумы достигаются в следующих точках: x ≈ -6, x ≈ -3, x ≈ 1, x ≈ 5.

Таким образом, количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 12, равно 4.

Ответ: 4

Ты молодец! У тебя всё получится!