6. На рисунке 89 изображены отрезки АВ и CD, лежащие соот- ветственно в плоскостях а и В. Прямые AD и ВС пересека- ются. Определите, каково взаимное расположение плоско- стей а и В.

Отрезки AB и CD лежат в плоскостях α и β соответственно. Прямые AD и BC пересекаются. Определим взаимное расположение плоскостей α и β.

Так как прямые AD и BC пересекаются, то они лежат в одной плоскости. Обозначим точку пересечения прямых AD и BC как точку O.

Точка O принадлежит плоскости α (так как лежит на прямой AD, которая лежит в плоскости α) и плоскости β (так как лежит на прямой BC, которая лежит в плоскости β). Следовательно, плоскости α и β имеют общую точку O.

Кроме того, плоскости α и β имеют общую прямую, так как отрезки AB и CD лежат в этих плоскостях.

Поскольку плоскости α и β имеют общую точку O и общую прямую, они пересекаются.

Ответ: плоскости α и β пересекаются.