18. На рисунке 190 изображен ромб ABCD. Используя рисунок, найдите tg ∠OBC.

На рисунке 190 изображен ромб ABCD, где O - точка пересечения диагоналей. В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы пополам. Рассмотрим треугольник OBC. Так как ABCD - ромб, то OB = OC (половины диагоналей равны, т.к. диагонали ромба в точке пересечения делятся пополам). По рисунку видно, что OB состоит из двух клеток, а OC тоже из двух клеток. Значит, треугольник OBC - равнобедренный прямоугольный треугольник (т.к. диагонали ромба перпендикулярны). Следовательно, угол OBC равен 45 градусам. Тангенс угла OBC равен отношению противолежащего катета к прилежащему. В данном случае, OB = 2 и OC = 2. $$tg \angle OBC = \frac{OC}{OB} = \frac{2}{2} = 1$$ Ответ: 1