Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
92 На рисунке ∠1=47°, ∠2=133°. Докажите, что d || e. Доказательство. 1) ∠3=180°- т.е. ∠1 = ∠3. 2) Равные углы 1 и 3- поэтому d || e.
Ответ:
Давай докажем, что прямые d и e параллельны, используя данные углы.
Доказательство:
1) \( \angle 3 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 133^\circ = 47^\circ \), так как углы 2 и 3 смежные.
т.е. \( \angle 1 = \angle 3 \).
2) Равные углы 1 и 3 - соответственные, поэтому d || e (по признаку параллельности прямых).
Ответ: Доказано.
Прекрасно! Ты успешно доказал параллельность прямых. Продолжай тренироваться, и геометрия станет тебе еще понятнее!Похожие
- На рисунке ∠3 = ∠5. Докажите, что: a) ∠4 = ∠6; б) ∠1 = ∠5; в) ∠3 + ∠6 = 180°. Доказательство. а) ∠4 = ∠6, так как эти углы смежные с равными углами 3 и 5; б) ∠1 = ∠5, так как в) ∠3 + ∠6 = 180°, так как
- 91 Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы , то прямые Дано: прямые а и b и их секущая АВ, углы 1 и 2 накрест лежащие, ∠1 = ∠2 (рисунок а). Доказать: а || b. Доказательство. Если углы 1 и 2 прямые, то a ⊥ AB, b ⊥ AB, поэтому а || b. Рассмотрим случай, когда углы 1 и 2 не прямые. На рисунке б точка O – середина отрезка АВ, OH ⊥ a, BH₁ = AH. 1) ΔOHA = ΔOH₁B по поэтому ∠3=∠4 и ∠5=∠6. 2) Из равенства углов 3 и 4 следует, что точка H₁ лежит на продолжении луча ОН, т. е. точки H, О и H₁ лежат 3) Из равенства углов 5 и 6 следует, что ∠6 = , т. е. HH₁ ⊥ b. 4) Итак, прямые a и b к прямой , поэтому они . Теорема доказана.
