На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Чтобы посчитать количество путей из города А в город К, необходимо проанализировать схему и определить все возможные маршруты, двигаясь только по стрелкам в указанном направлении. 1. Из А можно попасть в Б, В, Г и Д. 2. Из Б можно попасть в Е. 3. Из В можно попасть в Е. 4. Из Г можно попасть в Е. 5. Из Д можно попасть в Е. 6. Из Е можно попасть в Ж, З и И. 7. Из Ж можно попасть в К. 8. Из З можно попасть в К. 9. Из И можно попасть в К. Теперь посчитаем количество путей: * Из А в Е можно попасть четырьмя путями (через Б, В, Г, Д). * Из Е в Ж, З, И - три пути. * Из Ж, З, И в К - три пути. Таким образом, общее количество путей из А в К равно $$4 \cdot 3 = 12$$. Ответ: 12