3. На рис 3. КР II NM, угол NKP равен 1200. Найти угол KNP и угол KMN.

Дано: KP || NM, ∠NKP = 120°.

Найти: ∠KNP, ∠KMN.

Решение:

1. ∠NKP и ∠KNP - смежные углы, сумма смежных углов равна 180°, следовательно, ∠KNP = 180° - ∠NKP = 180° - 120° = 60°.
2. Т.к. KP || NM, то ∠KNP и ∠KMN - внутренние накрест лежащие углы, внутренние накрест лежащие углы равны, следовательно, ∠KMN = ∠KNP = 60°.

Ответ: ∠KNP = 60°, ∠KMN = 60°.