2. На рис. 172 ab, 1 + 2 + 3 = 159°. Найдите 21, 22, 23, 24.

1. ∠4 и (∠1 + ∠2 + ∠3) - соответственные углы при параллельных прямых a и b, значит, ∠4 = ∠1 + ∠2 + ∠3 = 159°.
2. ∠1 и ∠4 - смежные, значит, ∠1 + ∠4 = 180°. Отсюда ∠1 = 180° - ∠4 = 180° - 159° = 21°.
3. ∠2 и ∠3 - внутренние односторонние углы при параллельных прямых a и b, значит, ∠2 + ∠3 = 180° - ∠1 = 159°.
4. Выразим ∠3 через ∠2: ∠3 = 159° - ∠2. Так как ∠2 и ∠3 - смежные углы, то ∠2 + ∠3 = 180°, значит ∠2 = 74°, а ∠3 = 64°.

Ответ: ∠1 = 21°, ∠2 = 74°, ∠3 = 64°, ∠4 = 159°