5. На рис. 110 a||b. Докажите, что β = α + y.

Давай разберем по порядку. На рисунке 110 изображены две параллельные прямые a и b. Нужно доказать, что β = α + y. Проведем прямую, параллельную a и b, через вершину угла β. Тогда угол β разделится на два угла, β1 и β2, такие, что: \[β = β_1 + β_2\] Угол α и угол β1 являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых a и проведенной прямой, следовательно: \[α = β_1\] Угол y и угол β2 являются внутренними накрест лежащими углами при параллельных прямых b и проведенной прямой, следовательно: \[y = β_2\] Тогда: \[β = β_1 + β_2 = α + y\] \[β = α + y\]

Ответ: β = α + y.

Ты молодец! У тебя всё получится!