3. На рис. 33 ∠AOC = 77°, ∠AOB:∠BOC = 2:5, ∠BOC - ∠COD = 12°. Найдите ∠AOB, ∠BOC и ∠COD.

Для решения задачи нам потребуется знание основных свойств углов.

Пусть ∠AOB = 2x, тогда ∠BOC = 5x.

Так как ∠AOC = ∠AOB + ∠BOC, то можем записать уравнение:

$$2x + 5x = 77$$

Решим это уравнение:

$$7x = 77$$ $$x = 11$$

Теперь найдем ∠AOB и ∠BOC:

∠AOB = 2 * 11 = 22°

∠BOC = 5 * 11 = 55°

Из условия ∠BOC - ∠COD = 12°, выразим ∠COD:

∠COD = ∠BOC - 12°

∠COD = 55° - 12° = 43°

Ответ: ∠AOB = 22°, ∠BOC = 55°, ∠COD = 43°