На рис. 44 ∠1 + ∠3 + ∠4 = 320°. Найдите ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Здравствуйте, ребята! Сегодня мы решим задачу, связанную с углами, образованными при пересечении двух прямых. Наша цель - найти все неизвестные углы, зная, что сумма трех из них равна 320°. Вот пошаговое решение: 1. **Вспомним основное правило:** Сумма всех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 360°. То есть, ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°. 2. **Используем данное условие:** Нам известно, что ∠1 + ∠3 + ∠4 = 320°. 3. **Найдем ∠2:** Чтобы найти ∠2, вычтем известную сумму из общей суммы углов: ∠2 = 360° - (∠1 + ∠3 + ∠4) = 360° - 320° = 40°. 4. **Вспомним свойство вертикальных углов:** Вертикальные углы равны. Значит, ∠2 = ∠4 = 40°. 5. **Найдем ∠1 + ∠3:** Теперь, когда мы знаем ∠4, мы можем найти сумму ∠1 + ∠3: ∠1 + ∠3 = 320° - ∠4 = 320° - 40° = 280°. 6. **Вспомним свойство смежных углов:** Сумма смежных углов равна 180°. Значит, ∠1 + ∠2 = 180° и ∠3 + ∠4 = 180°. 7. **Найдем ∠1:** Используя ∠1 + ∠2 = 180°, найдем ∠1: ∠1 = 180° - ∠2 = 180° - 40° = 140°. 8. **Найдем ∠3:** Используя ∠3 + ∠4 = 180°, найдем ∠3: ∠3 = 180° - ∠4 = 180° - 40° = 140°. **Ответ:** * ∠1 = 140° * ∠2 = 40° * ∠3 = 140° * ∠4 = 40° Мы успешно нашли все углы, используя свойства углов, образованных при пересечении прямых. Надеюсь, вам все понятно!