На рис. ∠1 + ∠2 = 40°. Найдите углы 1, 2, 3 и 4.

Угол 1 и угол 2 - вертикальные, а вертикальные углы равны. Следовательно,

∠1 = ∠2

По условию ∠1 + ∠2 = 40°, следовательно,

∠1 = ∠2 = 40° : 2 = 20°

Угол 1 и угол 4 - смежные, а сумма смежных углов равна 180°. Следовательно,

∠4 = 180° - ∠1 = 180° - 20° = 160°

Угол 3 и угол 4 - вертикальные, а вертикальные углы равны. Следовательно,

∠3 = ∠4 = 160°

Ответ: ∠1 = 20°, ∠2 = 20°, ∠3 = 160°, ∠4 = 160°