17. На прямой MN взята точка K. Луч KS — биссектриса угла PKN. Известно, что ∠ PKN = 40°. Найдите угол MKS. Ответ дайте в градусах.

Так как KS - биссектриса угла PKN, то угол SKN равен половине угла PKN: $$\angle SKN = \frac{1}{2} \angle PKN = \frac{1}{2} \cdot 40^\circ = 20^\circ$$ Угол MKN - развернутый, поэтому он равен 180°. $$\angle MKN = 180^\circ$$ Тогда, угол MKS можно найти как разность углов MKN и SKN: $$\angle MKS = \angle MKN - \angle SKN = 180^\circ - 20^\circ = 160^\circ$$ Ответ: 160