15. На прямой FE взята точка G. Луч GB - биссектриса угла AGE (см. рис. 57). Известно, что \(\angle AGB = 68^\circ\). Найдите угол AGF. Ответ дайте в градусах.

Решение: Так как GB - биссектриса угла AGE, то \(\angle AGB = \angle BGE = 68^\circ\). Значит, \(\angle AGE = \angle AGB + \angle BGE = 68^\circ + 68^\circ = 136^\circ\). Угол AGF является смежным с углом AGE, поэтому их сумма равна 180 градусам: \(\angle AGF + \angle AGE = 180^\circ\) \(\angle AGF = 180^\circ - \angle AGE = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ\). Ответ: 44