На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что \( \angle DMC = 60^{\circ} \). Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Так как MD - биссектриса угла CMB, то \( \angle CMD = \angle DMB = 60^{\circ} \). Следовательно, \( \angle CMB = \angle CMD + \angle DMB = 60^{\circ} + 60^{\circ} = 120^{\circ} \). Угол CMA является смежным с углом CMB, поэтому их сумма равна \( 180^{\circ} \). $$ \angle CMA + \angle CMB = 180^{\circ} $$ $$ \angle CMA = 180^{\circ} - \angle CMB = 180^{\circ} - 120^{\circ} = 60^{\circ} $$ Ответ: 60