6. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Три седьмых книг на этой полке в твёрдом переплёте, в книг в мягком переплёте 16 штук. Сколько всего книг на полке? полко

Пусть общее количество книг на полке равно \(x\). Из условия задачи известно, что \(\frac{3}{7}\) всех книг — в твёрдом переплёте, а остальные 16 книг — в мягком переплёте.

Следовательно, книги в мягком переплёте составляют \(1 - \frac{3}{7} = \frac{4}{7}\) от общего количества книг.

Таким образом, \(\frac{4}{7}\) от \(x\) равно 16:

Чтобы найти \(x\), умножим обе части уравнения на \(\frac{7}{4}\):

Всего на полке 28 книг.

Проверка за 10 секунд: Мягкие книги составляют 4/7 от всех книг, значит, всего книг 28.

Редфлаг: Всегда проверяйте, что найденное значение имеет смысл в контексте задачи.