15. На полке стоят книги в твёрдом переплёте и книги в мягком переплёте. Три пятых книг на этой полке — в твёрдом переплёте, а книг в мягком переплёте 10 штук. Сколько всего книг на полке?

Пусть x - общее количество книг на полке.

Известно, что книги в твёрдом переплёте составляют \(\frac{3}{5}\) от общего количества книг. Значит, книги в мягком переплёте составляют \(1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}\) от общего количества книг.

Известно, что книг в мягком переплёте 10 штук, значит:

$$\frac{2}{5}x = 10$$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{5}{2}\):

$$x = 10 \times \frac{5}{2} = \frac{10 \times 5}{2} = \frac{50}{2} = 25$$

Таким образом, всего на полке 25 книг.

Ответ: 25