На плоскости изображены два синих прямоугольника и несколько красных фигур. Выбирают случайную точку внутри одного из синих прямоугольников. Чему равна вероятность того, что эта точка окажется внутри красной фигуры? (Ответ укажите в виде обыкновенной несократимой дроби.)

Задача №3.

Площадь первого синего прямоугольника: $$S_{1} = 6 \cdot 9 = 54$$.

Площадь второго синего прямоугольника: $$S_{2} = 2 \cdot 4 = 8$$.

Общая площадь синих прямоугольников: $$S_{син} = S_{1} + S_{2} = 54 + 8 = 62$$.

Площадь красных фигур в первом прямоугольнике: $$S_{кр1} = 7 + 2 + 2 = 11$$.

Площадь красной фигуры во втором прямоугольнике: $$S_{кр2} = 1 \cdot 1 = 1$$.

Общая площадь красных фигур: $$S_{крас} = S_{кр1} + S_{кр2} = 11 + 1 = 12$$.

Вероятность того, что случайно выбранная точка внутри синих прямоугольников окажется внутри красной фигуры:

$$P = \frac{S_{крас}}{S_{син}} = \frac{12}{62} = \frac{6}{31}$$.

Ответ: $$\frac{6}{31}$$