4. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что \(\angle 1 = 120^\circ\), \(\angle 2 = 60^\circ\), \(\angle 3 = 55^\circ\). Найдите \(\angle 4\). Ответ дайте в градусах.

По условию, \(\angle 1 = 120^\circ\), \(\angle 2 = 60^\circ\), \(\angle 3 = 55^\circ\). Нужно найти \(\angle 4\). Заметим, что углы 1 и угол, смежный с углом 3, являются соответственными углами при пересечении двух прямых секущей. Угол, смежный с углом 3, равен \(180^\circ - 55^\circ = 125^\circ\). Если бы прямые были параллельны, углы 1 и смежный с углом 3 были бы равны. Так как \(120^\circ
eq 125^\circ\), прямые не параллельны, и информации недостаточно, чтобы однозначно определить угол 4. Допустим, что угол 4 вертикальный с углом 2. Тогда угол 4 = 60. Если прямые пересекаются и угол 4 смежный с углом 2, то угол 4 = 180 - 60 = 120. **В данной задаче невозможно однозначно определить угол 4. Требуется больше информации.**