15. На плоскости даны четыре прямые. Известно, что \( \angle 1 = 120^\circ \), \( \angle 2 = 60^\circ \) \( \angle 3 = 55^\circ \). Найдите \( \angle 4 \). Ответ дайте в градусах

Пусть даны четыре прямые, \( \angle 1 = 120^\circ \), \( \angle 2 = 60^\circ \), \( \angle 3 = 55^\circ \). Необходимо найти \( \angle 4 \).

Сумма смежных углов равна 180°, следовательно:

$$ \angle (1,2) = 180 - 120 = 60$$

В сумме \( \angle 1 = 120^\circ \) и \( \angle 2 = 60^\circ \) образуют 180°, а значит, прямые параллельны.

\( \angle 3 \) и \( \angle 4 \) накрест лежащие, а значит, равны.

$$ \angle 4 = \angle 3 = 55$$

Ответ: 55°