3. На первом этаже здания школы барометр показывает давление 755 мм рт.ст., а на крыше - 753 мм рт.ст. Определите высоту здания.

Для определения высоты здания, можно воспользоваться приближенной формулой, связывающей изменение давления с высотой:

\[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot \Delta h \]

Где:

• \(\Delta P\) - изменение давления, равное разнице между давлением на первом этаже и на крыше.
• \(\rho\) - плотность воздуха, примерно 1.225 кг/м³.
• g - ускорение свободного падения, примерно 9.8 м/с².
• \(\Delta h\) - высота здания, которую нужно найти.

Сначала найдем изменение давления в Па:

\[ \Delta P = (755 - 753) \, \text{мм рт.ст.} = 2 \, \text{мм рт.ст.} \]

Переведем мм рт.ст. в Па, зная, что 1 мм рт.ст. = 133.322 Па:

\[ \Delta P = 2 \, \text{мм рт.ст.} \cdot 133.322 \, \text{Па/мм рт.ст.} = 266.644 \, \text{Па} \]

Теперь выразим высоту здания из формулы:

\[ \Delta h = \frac{\Delta P}{\rho \cdot g} \]

Подставим значения:

\[ \Delta h = \frac{266.644 \, \text{Па}}{1.225 \, \text{кг/м}^3 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2} = \frac{266.644}{12.005} \, \text{м} \approx 22.21 \, \text{м} \]

Ответ: Высота здания примерно 22.21 метра.

Проверка за 10 секунд: Убедись, что правильно перевел разницу давлений в высоту. Если получил около 22 метров - все верно!

Доп. профит: Уровень Эксперт: Учти, что плотность воздуха может меняться в зависимости от температуры и влажности, но для приближенной оценки можно использовать стандартное значение.