1. На параллельных прямых AC и EG лежат точки В и F. Отрезок FD пересекает прямую АС (см. рис.). Найдите градусную меру угла DFG, если известно, что ∠ABD = 138° и ∠BDF = 62°. Ответ запишите в градусах.

Продлим отрезок FD до пересечения с прямой EG в точке H. ∠DBH является смежным с углом ∠ABD, следовательно: ∠DBH = 180° - ∠ABD = 180° - 138° = 42°. Так как AC || EG, то ∠BDF и ∠DHB являются соответственными углами, а значит они равны: ∠DHB = ∠BDF = 62°. В треугольнике BDH, угол DFG является внешним углом. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. ∠DFG = ∠DBH + ∠DHB = 42° + 62° = 104°. Ответ: 104°