На отрезке AB длиной 36 см выбрана точка K. Найдите длины отрезков AK и BK, если AK:BK = 4:5.

Сделаем рисунок: отрезок AB, на нем точка K. AK:BK = 4:5, AB = 36 см.

Решение:

Пусть AK = 4x, BK = 5x. Тогда AK + BK = AB, то есть 4x + 5x = 36.

9x = 36

x = 36 : 9

x = 4

AK = 4x = 4 × 4 = 16 (см)

BK = 5x = 5 × 4 = 20 (см)

Ответ: AK = 16 см, BK = 20 см.