На олимпиаде по химии 400 участников собираются разместить в четырёх аудиториях: в трёх - по 110 человек, а оставшихся - в запасной аудитории в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать олимпиаду в запасной аудитории.

Решение:

Общее количество участников: 400 человек.

В трёх аудиториях разместят \( 3 \times 110 = 330 \) человек.

Количество участников, которые будут писать в запасной аудитории: \( 400 - 330 = 70 \) человек.

Вероятность того, что случайно выбранный участник будет писать в запасной аудитории, равна отношению числа участников в запасной аудитории к общему числу участников.

\( P(\text{запасная аудитория}) = \frac{\text{Количество участников в запасной аудитории}}{\text{Общее количество участников}} = \frac{70}{400} \)

Сократим дробь:

\( \frac{70}{400} = \frac{7}{40} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{7}{40} = 0.175 \)

Ответ: 0.175