На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 40°. Длина меньшей дуги 13 равна 50. Найдите длину большой дуги.

Ответ: 450

• Меньшая дуга AB соответствует центральному углу 40°.
• Вся окружность составляет 360°.
• Большая дуга равна 360° - 40° = 320°.

Составим пропорцию:

Длина меньшей дуги / Длина большей дуги = Угол меньшей дуги / Угол большей дуги

50 / Длина большей дуги = 40° / 320°

Длина большей дуги = (50 * 320°) / 40° = 400

Ответ: 400