На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что угол AOB — прямой. Отрезок BC — диаметр окружности. Докажите, что хорды AB и AC равны.

Поскольку угол AOB — прямой, то треугольник AOB является прямоугольным с гипотенузой AB. Диаметр окружности BC равен 2 радиуса, следовательно, хорды AB и AC равны.