2. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 18°. Длина меньшей дуги AB равна 5. Найдите длину большей дуги.

Обозначим длину окружности как C. Угол AOB, равный 18°, соответствует меньшей дуге AB. Поскольку полная окружность составляет 360°, то длина меньшей дуги относится ко всей длине окружности как 18° к 360°. То есть, $$\frac{18}{360} = \frac{5}{C}$$ $$\frac{1}{20} = \frac{5}{C}$$ C = 5 * 20 = 100. Длина окружности равна 100. Меньшая дуга равна 5, значит, большая дуга равна: 100 - 5 = 95. Ответ: 95