На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA=41°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Угол NBA опирается на дугу NA. Угол NMA также опирается на дугу NA. Углы, опирающиеся на одну и ту же дугу равны. Следовательно, угол NMA равен углу NBA и равен 41 градусу.

Т.к. угол NMB вписанный и опирается на диаметр AB, то он равен 90 градусам.

∠NMB = 90° - ∠NMA = 90° - 41° = 49°

Ответ: 49