Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
7. На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и П. Известно, что LNBA = 11°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Краткое пояснение: Угол \(\angle NBA\) и угол \(\angle NMA\) опираются на одну и ту же дугу, следовательно, они равны. Угол \(\angle NMB\) является смежным с углом \(\angle NMA\).
- Угол \(\angle NBA = 11°\).
- Угол \(\angle NMA\) опирается на ту же дугу, что и угол \(\angle NBA\), следовательно, \(\angle NMA = \angle NBA = 11°\).
- Угол \(\angle AMB\) опирается на диаметр, следовательно, он прямой, то есть \(\angle AMB = 90°\).
- Найдем угол \(\angle NMB\):
\(\angle NMB = \angle AMB - \angle NMA = 90° - 11° = 79°\)
Ответ: \(\angle NMB = 79°\)
Похожие
