На окружности по разные стороны от диаметра АВ взяты точки М и N. Известно, что угол NBA равен 26°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

Давай разберемся с этой задачей по шагам.

1. Свойства диаметра и вписанного угла: Поскольку AB — диаметр окружности, то любой угол, опирающийся на этот диаметр (например, угол ANB), будет прямым, то есть 90°.
2. Угол NBA = 26°.
3. Треугольник NBA: В треугольнике NBA мы знаем два угла: ∠ANB = 90° и ∠NBA = 26°. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому можем найти угол NAB:
• ∠NAB = 180° - 90° - 26° = 64°.
4. Углы, опирающиеся на одну дугу: Угол NMB и угол NAB опираются на одну и ту же дугу NB. Следовательно, эти углы равны.
5. Угол NMB = Угол NAB = 64°.

Ответ: 64