452. На невесомом рычаге уравновешены шары. Масса большего шара 2,5 кг. Отношение плеч рычага равно 1: 5. Найдите массу меньшего шара.

Воспользуемся правилом равновесия рычага: F₁ * l₁ = F₂ * l₂, где F₁ и F₂ - силы, действующие на рычаг, l₁ и l₂ - плечи этих сил. Силы равны весам шаров: F = mg.

Пусть m₁ = 2.5 кг (масса большего шара), m₂ - масса меньшего шара, l₁ и l₂ - плечи рычага. Отношение плеч l₁ : l₂ = 1 : 5, то есть l₁ = 1x и l₂ = 5x.

Тогда уравнение равновесия:

2.5 * g * 1x = m₂ * g * 5x

Ускорение свободного падения g и x сокращаются, поэтому:

2.5 = m₂ * 5

$$m_2 = \frac{2.5}{5} = 0.5$$

Ответ: Масса меньшего шара равна 0.5 кг.