На летний отдых в один туристический лагерь поехали 424 школьника, а в другой - 477. Сколько автобусов с одинаковым числом мест в каждом было заказано? Причем все места были заняты, и никто не стоял. Сколько мест в каждом автобусе?

Чтобы узнать, сколько мест в каждом автобусе и сколько автобусов было заказано, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 424 и 477.

1. Разложим числа 424 и 477 на простые множители:

   424 = 2 × 2 × 2 × 53 = 2³ × 53
   477 = 3 × 3 × 53 = 3² × 53
   

2. Найдем НОД(424, 477). Общий множитель у этих чисел только 53.

Значит, НОД(424, 477) = 53.

Теперь найдем количество автобусов для каждого лагеря:

• Автобусы для первого лагеря: 424 ÷ 53 = 8
• Автобусы для второго лагеря: 477 ÷ 53 = 9

Ответ: В каждом автобусе 53 места. Для первого лагеря заказано 8 автобусов, а для второго - 9 автобусов.