21 На ленте по разные стороны от середины отмечены две тонкие поперечные полоски: жёлтая и зелёная. Если разрезать ленту по жёлтой полоске, то одна часть будет на 40 см короче другой. Если разрезать ленту по зелёной полоске, то одна часть будет на 25 см короче другой. Найдите расстояние (в сантиметрах) между жёлтой и зелёной полосками.

Пусть L - длина ленты, х - расстояние от начала ленты до жёлтой полоски, y - расстояние от начала ленты до зелёной полоски.

Тогда:

$$x - (L - x) = -40$$

$$2x - L = -40$$

$$L - 2x = 40$$ (1)

$$y - (L - y) = -25$$

$$2y - L = -25$$

$$L - 2y = 25$$ (2)

Вычтем из уравнения (1) уравнение (2):

$$L - 2x - (L - 2y) = 40 - 25$$

$$L - 2x - L + 2y = 15$$

$$2y - 2x = 15$$

$$2(y - x) = 15$$

$$y - x = \frac{15}{2} = 7.5$$

$$|y - x| = 7.5$$

Ответ: 7.5