2. Путешественник переплыл море на яхте со средней скоростью 20 км/ч. Обратно он летел на спортивном самолете со скоростью 480 км/ч. Найдите среднюю скорость путешественника на протяжении всего пути.

Пусть расстояние в одну сторону равно $$S$$. Тогда общее расстояние равно $$2S$$.

Время, затраченное на путь на яхте: $$t_1 = \frac{S}{20}$$

Время, затраченное на обратный путь на самолете: $$t_2 = \frac{S}{480}$$

Общее время в пути: $$t = t_1 + t_2 = \frac{S}{20} + \frac{S}{480} = \frac{24S}{480} + \frac{S}{480} = \frac{25S}{480} = \frac{5S}{96}$$

Средняя скорость путешественника: $$V_{ср} = \frac{2S}{t} = \frac{2S}{\frac{5S}{96}} = \frac{2 \cdot 96}{5} = \frac{192}{5} = 38.4 \text{ км/ч}$$

Ответ: 38.4 км/ч