13. На координатной прямой отмечены числа a и b. Какое из следующих чисел наибольшее? 1) a+b 2) -a 3) 2b 4) a-b

На координатной прямой число `a` находится в отрицательной области, а число `b` – в положительной, причем `b` > `a`. Оценим каждый из предложенных вариантов: 1) `a + b`: Так как `b` положительное и больше по модулю, чем `a`, то сумма `a + b` будет положительной. 2) `-a`: Так как `a` отрицательное, то `-a` будет положительным числом. 3) `2b`: Это положительное число, в два раза больше `b`. 4) `a - b`: Так как из меньшего числа вычитают большее, то результат будет отрицательным. Сравним `2b` и `-a`. На координатной прямой видно, что расстояние от 0 до `a` меньше, чем расстояние от 0 до 1, то есть |a|<1. А расстояние от 0 до `b` примерно равно 0,5, то есть b≈0,5. Значит, 2b≈1. Таким образом, `-a` и `2b` - положительные числа, но `2b` будет больше, чем `-a`. Наибольшее число - `2b`. Ответ: 3