На координатной прямой отмечено число a. Какое из утверждений относительно этого числа является верным? В ответе укажите номер правильного варианта.

Анализ условия:

На координатной прямой число \( a \) расположено между числами -2 и -3. Таким образом, можно предположить, что \( -3 < a < -2 \).

Проверка вариантов:

1. \( -a < 2 \)
• Если \( -3 < a < -2 \), то умножим неравенство на -1 и сменим знаки: \( 3 > -a > 2 \), то есть \( 2 < -a < 3 \).
• Таким образом, \( -a \) больше 2, а не меньше. Это утверждение неверно.
2. \( -1 - a > 0 \)
• Прибавим 1 к обеим частям неравенства \( -3 < a < -2 \): \( -3 + 1 < a + 1 < -2 + 1 \), то есть \( -2 < a + 1 < -1 \).
• Теперь умножим на -1: \( 2 > -(a + 1) > 1 \), то есть \( 1 < -a - 1 < 2 \).
• Это означает, что \( -1 - a \) больше 1, а значит, больше 0. Утверждение верно.
3. \( \frac{1}{a} > 0 \)
• Так как \( a \) отрицательное число (между -3 и -2), то \( \frac{1}{a} \) также будет отрицательным числом.
• Утверждение \( \frac{1}{a} > 0 \) неверно.
4. \( a + 3 < 0 \)
• Прибавим 3 к обеим частям неравенства \( -3 < a < -2 \): \( -3 + 3 < a + 3 < -2 + 3 \), то есть \( 0 < a + 3 < 1 \).
• Таким образом, \( a + 3 \) больше 0.
• Утверждение \( a + 3 < 0 \) неверно.

Ответ: 2