На координатной прямой отмечены числа 0, a и b. Отметьте на этой прямой какое-нибудь число x так, чтобы при этом выполнялись три условия: x – a > 0, - x + b > 0, abx < 0.

Разберем каждое условие: 1) (x - a > 0) => (x > a). Значит, число (x) должно быть больше (a). 2) (-x + b > 0) => (x < b). Значит, число (x) должно быть меньше (b). 3) (abx < 0). Из рисунка видно, что (a < 0), (b > 0). Значит, (ab < 0). Чтобы произведение (abx) было отрицательным, (x) должно быть положительным, то есть (x > 0). Объединяя все условия, получаем: (a < x < b) и (x > 0). Так как (a < 0), то достаточно выбрать (x) так, чтобы (0 < x < b). Таким образом, x должен быть положительным числом и меньше b.