2. На координатной плоскости изображены векторы \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\). Найдите скалярное произведение \(\vec{a} \cdot \vec{b}\). Даны координаты векторов \(\vec{a}(5,3)\) и \(\vec{b}(4,-4)\)

Чтобы найти скалярное произведение векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\), нужно умножить соответствующие координаты и сложить результаты.

Дано \(\vec{a}(5,3)\) и \(\vec{b}(4,-4)\).

Скалярное произведение вычисляется по формуле:

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y\)

Подставляем координаты:

\(\vec{a} \cdot \vec{b} = (5 \cdot 4) + (3 \cdot -4) = 20 - 12 = 8\)

Ответ: 8