1. На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён треугольник ABC. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины B.

Решение: Медиана, проведённая из вершины B, делит сторону AC пополам. Найдем координаты середины AC. Назовем эту точку M. Координаты точки A: (2, 6) Координаты точки C: (2, 1) Чтобы найти координаты середины отрезка, нужно найти среднее арифметическое координат концов отрезка. Координата x точки M: \(\frac{2 + 2}{2} = 2\) Координата y точки M: \(\frac{6 + 1}{2} = 3.5\) Итак, координаты точки M: (2, 3.5) Координаты точки B: (6, 4) Теперь найдем длину отрезка BM, используя формулу расстояния между двумя точками: \(BM = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\) \(BM = \sqrt{(6 - 2)^2 + (4 - 3.5)^2}\) \(BM = \sqrt{4^2 + 0.5^2}\) \(BM = \sqrt{16 + 0.25}\) \(BM = \sqrt{16.25}\) \(BM \approx 4.03\) Ответ: Длина медианы, проведённой из вершины B, приблизительно равна 4.03.