3) На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображены точки. Найдите расстояние между ними.

Разбираемся:

Представим, что между точками есть гипотенуза прямоугольного треугольника, катеты которого идут по линиям сетки.

1. Считаем катеты:
   • Первый катет (a) равен 3 клеткам.
   • Второй катет (b) равен 4 клеткам.
2. Применяем теорему Пифагора:

   Теорема Пифагора гласит: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) - гипотенуза (расстояние между точками), \( a \) и \( b \) - катеты.

   Подставляем значения катетов:

   \[ c^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 \]
3. Находим гипотенузу:

   Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

   \[ c = \sqrt{25} = 5 \]

Значит, расстояние между точками равно 5.

Проверка за 10 секунд: Если катеты 3 и 4, то гипотенуза всегда 5 (это Пифагорова тройка).

Доп. профит: База - знание Пифагоровых троек упрощает решение задач на геометрию и экономит время на экзаменах.