2. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки \(A\), \(B\) и \(C\). Найдите расстояние от точки \(A\) до середины отрезка \(BC\). Ответ выразите в сантиметрах.

Пусть \(M\) – середина отрезка \(BC\). Тогда координаты точки \(M\) будут средним арифметическим координат точек \(B\) и \(C\). Координаты точки \(B(1;1)\), а точки \(C(5;1)\). Тогда координата \(x\) точки \(M\) равна \(\frac{1+5}{2}=3\), а координата \(y\) равна \(\frac{1+1}{2}=1\). То есть \(M(3;1)\). Координаты точки \(A(3;4)\). Расстояние между точками \(A(x_1; y_1)\) и \(M(x_2; y_2)\) находится по формуле: \[d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\] В нашем случае: \[d = \sqrt{(3 - 3)^2 + (1 - 4)^2} = \sqrt{0^2 + (-3)^2} = \sqrt{9} = 3\] Так как размер клетки 1 см, то расстояние \(AM\) равно 3 см. **Ответ: 3**